1 . 如图，一动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

   

2 . 在平面直角坐标系中，圆，点，过B的直线l与圆A交于点C，D，过B作直线BE平行AC交AD于点E.求点E的轨迹的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，动圆与圆内切，且与圆：外切，记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线于点D．且,设直线QA，QD，QB的斜率分别为，，，若，证明：为定值．

4 . 已知椭圆与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线交轴，轴于两点．
(1)求满足的关系式；
(2)当点运动时，求点的轨迹的方程；
(3)若轨迹与直线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

5 . 动点与定点的距离和M到定直线的距离的比是常数，求动点M的轨迹．

6 . 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点M的轨迹.

7 . 如图，在圆上任取一点，过点向轴作垂线段，为垂足，求线段PD的中点M的轨迹方程.

   

8 . 在中，，边上的两条中线之和为39，求的重心的轨迹方程.

9 . 已知动圆过点，并且在圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且，P是圆上任意一点.线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q，当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是（       ）
   

A．面积为的圆

B．面积为的圆

C．离心率为的椭圆

D．离心率为的椭圆