1 . 已知点
，直线
和
交于点P，且它们的斜率之积为
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线
与C交于A，B两点，点
，求直线
与
的斜率之和．
，直线和交于点P，且它们的斜率之积为．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线与C交于A，B两点，点，求直线与的斜率之和．
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2 . 已知平面上动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
，动点的轨迹为曲线
.直线与曲线交于
两个不同的点.
(1)若直线的方程为
，求
的面积；
(2)若的面积为，证明：
和
均为定值.
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，动点的轨迹为曲线.直线与曲线交于两个不同的点.(1)若直线
的方程为，求的面积；(2)若
的面积为，证明：和均为定值.
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2022-11-12更新
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304次组卷
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4卷引用：专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）
3 . 过椭圆
外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为
，如果
，那么点
的轨迹可能是（ ）的一部分
外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，如果，那么点的轨迹可能是（ ）的一部分| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．线段 |
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2022-10-26更新
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755次组卷
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4卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
21-22高二上·河南洛阳·阶段练习
4 . 已知动圆过动点
，并且在定圆
：
的内部与其相内切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
过动点，并且在定圆：的内部与其相内切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
5 . 已知平面直角坐标系中的直线
、
.设到
、
距离之和为
的点的轨迹是曲线
，到、距离平方和为
的点的轨迹是曲线
，其中
.则、公共点的个数不可能为（ ）
、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为的点的轨迹是曲线，其中.则、公共点的个数不可能为（ ）| A．0个 | B．4个 | C．8个 | D．12个 |
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2022-07-05更新
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1601次组卷
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9卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
21-22高三·云南·阶段练习
6 . 在
上任取一点
，记
，当P在圆C上运动时，点Q的轨迹记为
．
(1)写出的标准方程，并说明的离心率是定值（与
无关）；
(2)当
时，分别记为
，若直线
与交于4个点，在直线l上从上到下顺次记为A，B，C，D．
①
与
是否相等？证明你的结论；
②已知
，求
面积的最大值．
上任取一点，记，当P在圆C上运动时，点Q的轨迹记为．(1)写出
的标准方程，并说明的离心率是定值（与无关）；(2)当
时，分别记为，若直线与交于4个点，在直线l上从上到下顺次记为A，B，C，D．①
与是否相等？证明你的结论；②已知
，求面积的最大值．
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7 . 如图，
，
是双曲线
的左右顶点，
，
是该双曲线上关于
轴对称的两点，直线
与
的交点为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设点
，过点
两条直线分别与轨迹交于点
，和，
．若
，求直线
的斜率．
，是双曲线的左右顶点，，是该双曲线上关于轴对称的两点，直线与的交点为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设点
，过点两条直线分别与轨迹交于点，和，．若，求直线的斜率．
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2022-06-15更新
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759次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知定点
、
和动点
．
(1)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：动点M的轨迹及其方程．
条件①：
条件②：
(2)
，求：动点M的轨迹及其方程．
、和动点．(1)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：动点M的轨迹及其方程．
条件①：
条件②：
(2)
，求：动点M的轨迹及其方程．
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2022-04-24更新
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2057次组卷
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9卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆（2）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-2沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.1椭圆的标准方程椭圆的标准方程（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)3.1.1 椭圆及其标准方程练习（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
9 . 点P到点
、
的距离之和为
，求动点P的轨迹方程．
、的距离之和为，求动点P的轨迹方程．
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21-22高三下·浙江·阶段练习
10 . 已知圆
上一动点M，点
，线段
的中垂线交直线
于点
，且点P到y轴的距离是
，则
（ ）
上一动点M，点，线段的中垂线交直线于点，且点P到y轴的距离是，则（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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