1 . 已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，如图，过点任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线
于
，
，
，
四点，
，
分别为
，
的中点.
(1)求
的值；
(2)求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
(3)设直线交抛物线于
，
两点，试求
的最小值.
的焦点也是椭圆的一个焦点，如图，过点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，，，四点，，分别为，的中点.(1)求
的值；(2)求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；(3)设直线
交抛物线于，两点，试求的最小值.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知曲线：
.
(1)若为椭圆，点是的一个焦点，点
是上任意一点且
的最小值为2，求
；
(2)已知点，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点
的直线与交于点，，且线段
的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：.(1)若
为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；(2)已知点
，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.①直线
的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
您最近一年使用：0次
3 . 已知双曲线C：
－
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＋
＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则
的最小值为________ ．
－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2020-01-18更新
|
1240次组卷
|
6卷引用：江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷
江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2020高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的两个焦点分别是
，
，过的直线交椭圆于，
两点，若
且
，则椭圆的离心率为（ ）.
的两个焦点分别是，，过的直线交椭圆于，两点，若且，则椭圆的离心率为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为，椭圆的右准线
与
轴交于点
，经过点的直线与椭圆交于，两点（点在第一象限），点在上的射影为．
(1)若，，，四点共圆，求点的横坐标；
(2)记
，
的面积分别为
，
，求证：
为定值．
中，椭圆的右焦点为，椭圆的右准线与轴交于点，经过点的直线与椭圆交于，两点（点在第一象限），点在上的射影为．(1)若
，，，四点共圆，求点的横坐标；(2)记
，的面积分别为，，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，，为左、右焦点，直线过交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
(2)若
，求直线的方程；
(3)若直线
交
轴于，直线
交轴于，是否存在直线，使
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，，为左、右焦点，直线过交椭圆于A、B两点.(1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
(2)若
，求直线的方程；(3)若直线
交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
22-23高三上·上海浦东新·期中
7 . 已知二次曲线
．
(1)求二次曲线
的焦距和离心率；
(2)若直线与二次曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点
，证明：
中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
．(1)求二次曲线
的焦距和离心率；(2)若直线
与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；(3)任取平面上一点
，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点和椭圆
的右焦点重合，直线过抛物线的焦点与抛物线交于、两点和椭圆交于、两点，为抛物线准线上一动点，满足
，
，当
面积最大时，直线的方程为______ .
的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过抛物线的焦点与抛物线交于、两点和椭圆交于、两点，为抛物线准线上一动点，满足，，当面积最大时，直线的方程为
您最近一年使用：0次
2020-04-16更新
|
1005次组卷
|
5卷引用：2020届全国大联考高三第四次联考数学（理）试题
2020届全国大联考高三第四次联考数学（理）试题河南省新乡市第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第十一篇基本不等式03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题9 综合闯关（提升版）（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，过点
作圆
的切线交椭圆C于A、B两点．
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率；
(2)将
表示成m的函数，并求的最大值．
，过点作圆的切线交椭圆C于A、B两点．(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率；
(2)将
表示成m的函数，并求的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，过动点
的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段
的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长
交C于点B．
(1)求椭圆C的焦距和短轴长；
(2)设直线
的斜率为k，的斜率为
，证明：
为定值；
(3)求直线倾斜角的最小值．
，过动点的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长交C于点B．(1)求椭圆C的焦距和短轴长；
(2)设直线
的斜率为k，的斜率为，证明：为定值；(3)求直线
倾斜角的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-04-16更新
|
428次组卷
|
3卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题
