名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
上的三点，坐标原点
是
的重心，若点
，直线
的斜率恒为
，则椭圆
的离心率为___________ .
是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
2 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，其中
，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为
.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线
交椭圆于A、B两点.求
面积.
的左右焦点分别为，，其中，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求面积.
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2023-12-16更新
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1621次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点． 已知椭圆 
其左、右焦点分别是，，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆 C相切于点 P，过点 P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M，点
，若| 
的最大值为7，则（ ）
其左、右焦点分别是，，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆 C相切于点 P，过点 P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M，点，若| 的最大值为7，则（ ） A．椭圆C的离心率为  |
B．若 的内切圆半径为  则  |
C．若  则  |
D．若  垂足为 ，则  |
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2023-11-26更新
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656次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为椭圆
的左､右焦点，直线
过点与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)直线
过点，且与垂直，交椭圆于
两点，若
，求四边形
面积的范围.
分别为椭圆的左､右焦点，直线过点与椭圆交于两点，且的周长为.(1)求椭圆
的离心率；(2)直线
过点，且与垂直，交椭圆于两点，若，求四边形面积的范围.
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2023-06-25更新
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746次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
解题方法
5 . 已知是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）| A．点在x轴上 | B．椭圆E的长轴长为4 |
| C．椭圆E的离心率为 | D．使得 为直角三角形的点P恰有6个 |
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2023-03-23更新
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1105次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 将一线段按如下比例分割：较长这段长与总长的比值等于较短这段长与较长这段长的比值，则该比值为
，约为
，这个分割比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比．我们将离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”
已知椭圆：
，其离心率
，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
，约为，这个分割比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比．我们将离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”已知椭圆：，其离心率，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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213次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆
的离心率是（ ）
的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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729次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，
是椭圆上一点，且直线
的斜率为
，若半径为
的圆同时与
的延长线，
的延长线以及线段
相切，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，且直线的斜率为，若半径为的圆同时与的延长线，的延长线以及线段相切，则椭圆的离心率为
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2022-10-30更新
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518次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，长轴长为4，点
在椭圆外，点
在椭圆上，则（ ）
的左､右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为1 |
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2022-09-09更新
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2744次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.2 椭圆的简单几何性质练习吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则
的最小值为_____________ .
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为
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2022-01-12更新
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2037次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
