名校
解题方法
1 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 
若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则 
的最小值是（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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1643次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆相交于
两点，
的平分线交
于点
，且
，则椭圆
的离心率为______ .
是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-28更新
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288次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则
（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
4 . 已知，同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为，，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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422次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
5 . 已知同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 则 |
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名校
解题方法
6 . 已知直线
与椭圆
相交于两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为______ ．
与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为
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2023-11-18更新
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1280次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，椭圆上一点满足
，且
，则椭圆的离心率为___________ .
的两个焦点分别为，椭圆上一点满足，且，则椭圆的离心率为
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2023-11-13更新
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1069次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 过椭圆的右焦点作椭圆长轴的垂线，交椭圆于A，B两点，为椭圆的左焦点，若
为正三角形，则该椭圆的离心率为______ .
作椭圆长轴的垂线，交椭圆于A，B两点，为椭圆的左焦点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为
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2023-11-12更新
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213次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别是，，点是椭圆上位于第一象限的点，且
与
轴平行，直线
与的另一个交点为
，若
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别是，，点是椭圆上位于第一象限的点，且与轴平行，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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536次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆C:的一个焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆C的标准方程和离心率；
(2)若过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M，N两点，点P在直线
上，且NP与x轴平行，求直线MP恒过的定点．
的一个焦点为，且过点．(1)求椭圆C的标准方程和离心率；
(2)若过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M，N两点，点P在直线上，且NP与x轴平行，求直线MP恒过的定点．
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2023-11-09更新
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410次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
