求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 70 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50473次组卷 | 130卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9511次组卷 | 26卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·贵州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知右焦点为的椭圆：上的三点，，满足直线过坐标原点，若于点，且，则的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-29更新 | 3752次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33474次组卷 | 93卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2023·浙江嘉兴·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，离心率为

，点

在椭圆上，连接

并延长交

于点

，连接

，若存在点

使

成立，则

的取值范围为___________.

2023-04-09更新 | 3256次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

且倾斜角为

的直线

与

交于A，B两点．若

的面积是

面积的2倍，则

的离心率为______．

2023-10-17更新 | 2533次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4358次组卷 | 25卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，过

的直线交椭圆

于A，B两点，若

，点

满足

，且

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 1948次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）

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2023·安徽·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 已知直线

与椭圆

交于

两点，线段

中点

在直线

上，且线段

的垂直平分线交

轴于点

，则椭圆

的离心率是__________.

2023-03-08更新 | 1968次组卷 | 9卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

、

为椭圆

的左、右焦点，点

为该椭圆上一点，且满足

，若

的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______.

2023-09-25更新 | 1583次组卷 | 13卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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