名校
解题方法
1 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，其中
，
为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为
.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线
交椭圆于A、B两点.求
面积.
的左右焦点分别为，，其中，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求面积.
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2023-12-16更新
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1636次组卷
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4卷引用：山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
（
，
）具有相同的左、右焦点、，点
为它们在第一象限的交点，动点
在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为__________ .
与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为
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2023-12-16更新
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1266次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为AB的中点.若直线l与OM的斜率之积为
，则C的离心率为（ ）
，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为AB的中点.若直线l与OM的斜率之积为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1983次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（一）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（一）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（一）（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
4 . 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点，在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且
轴，
，则此椭圆的离心率是（ ）
，在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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411次组卷
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3卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷
解题方法
5 . 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为
，
，
，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为，，
，则（ ）
，，，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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224次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为
，且
，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点．若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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293次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
名校
解题方法
7 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（ ）cm
| A．30 | B．10 | C．20 | D． |
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2023-12-06更新
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201次组卷
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29卷引用：山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质（2）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 椭圆的简单几何性质湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）第64讲 章末检测九
解题方法
8 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律，其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中，轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.47亿公里，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心1.52亿千里，则该行星运动轨迹的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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442次组卷
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5卷引用：山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 如图，一束平行光线与地平面的夹角为
，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）
，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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392次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 已知焦点在
轴上的椭圆
，点
，当
时，
上有且仅有一点到点的距离最小，则的离心率的取值范围为（ ）
轴上的椭圆，点，当时，上有且仅有一点到点的距离最小，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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667次组卷
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5卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
