名校
解题方法
1 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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2023-12-30更新
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913次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
解题方法
2 . 2023年2月23日19时49分，中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．如图，该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆，记地球球心为F，若卫星的近地点A（离地球表面最近的点）与地球表面最近的距离为
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为
，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_____________ ．
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为
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2023-12-22更新
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84次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，一束平行光线与地平面的夹角为
，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）
，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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392次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的一个焦点为
.
(1)求出椭圆
的方程；
(2)求出椭圆的离心率及其长轴长.
的一个焦点为.(1)求出椭圆
的方程；(2)求出椭圆
的离心率及其长轴长.
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2023-10-08更新
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2523次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题
山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆
的上顶点为
，且
，曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，
为曲线与的一个公共点，若
，则（ ）．
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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304次组卷
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42卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第三次联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解圆锥曲线之间的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次（12月）联合考试数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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603次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
是椭圆上的点，
是椭圆的左右焦点，若
恒成立，则椭圆的离心率
的取值范围是__________ .
是椭圆上的点，是椭圆的左右焦点，若恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 椭圆
离心率为
称为“黄金椭圆”.如图，
分别为左右顶点，
为上下顶点，分别为左右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
离心率为称为“黄金椭圆”.如图，分别为左右顶点，为上下顶点，分别为左右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． |
B． |
C．四边形 的内切圆过焦点 |
D． 轴，且 |
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2022-12-11更新
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321次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
名校
解题方法
9 . 是椭圆的两个焦点，P是椭圆C上异于顶点的一点，I是
的内切圆圆心，若的面积等于
的面积的3倍，则椭圆C的离心率为（ ）
是椭圆的两个焦点，P是椭圆C上异于顶点的一点，I是的内切圆圆心，若的面积等于的面积的3倍，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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779次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆
上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率e的最大值为___________ .
上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率e的最大值为
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2022-11-15更新
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1555次组卷
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8卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-2
