名校
解题方法
1 . 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,P,Q是它们的两个公共点,且P,Q关于原点对称, 若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则 的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-10更新
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1643次组卷
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4卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知椭圆C:过点,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是( )
A.的离心率为 |
B.的方程为 |
C.若,则 |
D.若,则椭圆上不存在两点,使得关于直线对称 |
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名校
3 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点,的离心率为的离心率为为与的一个公共点,若,则__________ .
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4 . 如图,椭圆和有相同的焦点,离心率分别为为椭圆的上顶点,与椭圆交于点B,若,则的最小值为_________ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:过点,长轴长为.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
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2024-03-06更新
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875次组卷
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4卷引用:广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知M是椭圆上一点,椭圆的左、右顶点分别为A,B.垂直椭圆的长轴,垂足为N,若,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-02更新
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233次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过原点的直线交椭圆于两点,椭圆的右焦点为,且,若椭圆的离心率,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知点是直线上一点,点是椭圆上一点,设点为线段的中点,为坐标原点,若的最小值为,则椭圆的离心率为______ .
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解题方法
9 . 设椭圆的两个焦点是,过点的直线与交于点,若,且,则椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,点,若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等,则的取值范围为__________ .
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