求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-2023年高中数学阶段练习-特供-组卷网

2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 203次组卷 | 17卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

2 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，过点

作倾斜角为

的直线交椭圆

于

、

两点，弦

的垂直平分线交

轴于点P，若

，则椭圆

的离心率

_________．

2023-08-27更新 | 3049次组卷 | 12卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 648次组卷 | 14卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的两个焦点为

，

，点

，

为

上关于坐标原点对称的两点，

，

的面积记为

，且

，则

的离心率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 1080次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 设椭圆的两个焦点分别为

、

，过

作椭圆长轴的垂线交椭圆于点

，若

为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 1324次组卷 | 6卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由方程研究曲线的性质求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知曲线，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（）

A．若

，则曲线

的离心率为

B．若

，则曲线

的渐近线方程为

C．若曲线

是双曲线，则曲线

的焦点一定在

轴上

D．若曲线

是圆，则

的最大值为4

2023-12-29更新 | 630次组卷 | 4卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，双曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

为曲线

与

的一个公共点．若

，则

（）

A．

B．

C．3

D．

2023-12-25更新 | 1105次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·安徽亳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆E：

的左、右焦点分别为A，B，若E上存在点P满足：

，则E的离心率的取值范围是______．

2023-11-19更新 | 332次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

是双曲线

：

的左、右焦点，椭圆

与双曲线

的焦点相同，

与

在第一象限的交点为P，若

的中点在双曲线

的渐近线上，且

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 1666次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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