21-22高二下·上海宝山·期中
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点
(1)求椭圆的方程
(2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
(1)求椭圆的方程
(2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
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2022-05-08更新
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376次组卷
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3卷引用:高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
2022·河南·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,左、右两个顶点分别为A,B,直线与直线的交点为D,且△ABD的面积为.
(1)求C的方程;
(2)设过C的右焦点F的直线,的斜率分别为,,且,直线交C于M,N两点,交C于G,H两点,线段MN,GH的中点分别为R,S,直线RS与C交于P,Q两点,记△PQA与△PQB的面积分别为,,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)设过C的右焦点F的直线,的斜率分别为,,且,直线交C于M,N两点,交C于G,H两点,线段MN,GH的中点分别为R,S,直线RS与C交于P,Q两点,记△PQA与△PQB的面积分别为,,证明:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且过点.点P到抛物线的准线的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A,B两点(点A在x轴下方),直线交椭圆于另一点Q.记,的面积分别记为,当恰好平分时,求的值.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A,B两点(点A在x轴下方),直线交椭圆于另一点Q.记,的面积分别记为,当恰好平分时,求的值.
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2022-05-07更新
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1668次组卷
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9卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
2022·河南·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的离心率为,左顶点为,左焦点为,上顶点为,下顶点为,M为C上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
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2022-05-06更新
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1101次组卷
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4卷引用:9.5 三定问题及最值(精练)
(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
2022·北京延庆·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,其中左顶点为,右顶点为,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,,直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,,直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
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2022·福建莆田·三模
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若直线l与椭圆C相切于点D,且与直线交于点E.试问在x轴上是否存在定点P,使得点P在以线段为直径的圆上?若存在,求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若直线l与椭圆C相切于点D,且与直线交于点E.试问在x轴上是否存在定点P,使得点P在以线段为直径的圆上?若存在,求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B,C,直线,分别交直线于点M,N.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
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2022-05-05更新
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2638次组卷
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8卷引用:北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且为C上一点,不过原点O的直线l交C于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(1)求椭圆C的方程;
(2)以AB为一边作椭圆C的内接平行四边形ABDE,求四边形ABDE面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)以AB为一边作椭圆C的内接平行四边形ABDE,求四边形ABDE面积的最大值.
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2022-05-04更新
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408次组卷
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2卷引用:河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题
21-22高二下·四川遂宁·期中
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率为,椭圆C上的一点P满足轴,且
(1)求椭圆的方程:
(2)过右焦点作直线交椭圆C于A,B两点,在x轴上是否存在点M,使为定值?若存在,求出点M的坐标及该定值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程:
(2)过右焦点作直线交椭圆C于A,B两点,在x轴上是否存在点M,使为定值?若存在,求出点M的坐标及该定值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆()的离心率为,其右焦点为F,点,且.
(1)求C的方程;
(2)过点P且斜率为()的直线l与椭圆C交于A、B两点,过A、B分别作y轴的垂线,垂足为M、N,直线AN与直线交于点E,证明:B、M、E三点共线.
(1)求C的方程;
(2)过点P且斜率为()的直线l与椭圆C交于A、B两点,过A、B分别作y轴的垂线,垂足为M、N,直线AN与直线交于点E,证明:B、M、E三点共线.
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2022-04-29更新
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0次组卷
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5卷引用:四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学(文科)试题