双曲线的定义练习题及答案-四平高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

1 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 669次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 861次组卷 | 47卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距

名校

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，

，

的周长为10，则双曲线C的焦距为（）

A．3

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 544次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·青海海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点坐标为

，且经过点

；
(2)焦点在坐标轴上，经过点

.

2022-03-28更新 | 368次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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10-11高三上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

6 . 已知

是双曲线

的左焦点，

，

是双曲线右支上的动点，则

的最小值为________．

2020-12-07更新 | 4501次组卷 | 51卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

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18-19高二上·河北邢台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 设F₁和F₂分别为双曲线x²

1（b>0）的左右焦点，点M在该双曲线上，且MF₁⊥MF₂，若△F₁MF₂的面积是4，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2020-02-21更新 | 168次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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