名校
解题方法
1 . 点P为双曲线（
，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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名校
解题方法
2 . 已知
是左、右焦点分别为
的双曲线
上一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
是左、右焦点分别为的双曲线上一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的离心率是 |
C．的渐近线与双曲线 的渐近线相同 | D． 的面积是 |
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2023-12-27更新
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1005次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题
浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
名校
3 . 已知圆
上有一动点，双曲线
的左焦点为
，且双曲线的右支上有一动点
，则
的最小值为（ ）
上有一动点，双曲线的左焦点为，且双曲线的右支上有一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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426次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 椭圆
与双曲线
有公共焦点，左右焦点分别为，.点O是坐标原点，点A是椭圆的左顶点，
的中点M为双曲线的左顶点，设椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，满足
，则椭圆的离心率
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2023-11-11更新
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1175次组卷
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6卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
名校
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为F₁、F₂，A为双曲线C左支上一点，直线
与双曲线C的右支交于点B，且
，则
（ ）
A． | B．26 | C．25 | D．23 |
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2023-11-11更新
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1263次组卷
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8卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
6 . 已知点在
上运动，点在圆
上运动，且
最小值为
，则实数
的值为______ .
在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为
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2023-10-06更新
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950次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线
交双曲线于A，B两点，A，B分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率e为_____________ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于A，B两点，A，B分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率e为
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2023-10-01更新
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676次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
：
（
，
），、分别为左、右焦点，点在双曲线上，，到左焦点的距离是到右焦点的距离的3倍，则双曲线的离心率是（ ）
：（，），、分别为左、右焦点，点在双曲线上，，到左焦点的距离是到右焦点的距离的3倍，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-08-29更新
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630次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】
解题方法
9 . 已知和是双曲线：
的左、右焦点，是上一点，当时，
，则的离心率为（ ）
和是双曲线：的左、右焦点，是上一点，当时，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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504次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线的左、右焦点分别
，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为
的内切圆的圆心为
，过作直线
的垂线，垂足为
，则（ ）
的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（ ）A．到 轴的距离为 |
| B．点的轨迹是双曲线 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-05-31更新
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650次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
