双曲线的定义练习题及答案-2023年宁夏高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

1 . 如图，

，

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点

是

，

在第一象限内的交点，若

，则下列选项正确的是（）

A．双曲线的渐近线为	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的方程为	D．的面积为

2024-03-06更新 | 503次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）

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23-24高二上·宁夏吴忠·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线直线与抛物线交点相关问题

2 . 下列四个结论，其中正确的为（）

A．动点P到点

，

的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是双曲线

B．过点

与抛物线

有且只有一个公共点的直线有3条

C．双曲线

与双曲线

有相同的渐近线

D．点

在圆

内

2023-12-17更新 | 833次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

名校

3 . 已知点

，

，动点

满足

，则

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 890次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（普通班）

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23-24高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 如图，过双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，

为线段

的中点，

为坐标原点，若

，则双曲线的离心率为______.

2023-11-10更新 | 791次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

5 . 设F₁，F₂是双曲线C:

的两个焦点，P是双曲线C上一点，若

，且△PF₁F₂的面积为9，则C的离心率等于（）

A．

B．2

C．

D．

2023-07-30更新 | 356次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

6 . 已知

，双曲线C：

的左焦点为F，P是双曲线C的右支上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 599次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A）

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2023·山东威海·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的左焦点为

，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若

，且

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 2288次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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22-23高三上·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，过

的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若

，且双曲线的离心率为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 228次组卷 | 2卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题

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22-23高三上·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点M在C的右支上，直线

与C的左支交于点N，若

，且

，则双曲线C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 371次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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