名校
解题方法
1 . 已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的取值范围；
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的取值范围；
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的两个焦点为
，
，以的实轴为直径的圆记为
，过作的切线与交于
，
两点，且
，则的离心率为__________ ．
的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与交于，两点，且，则的离心率为
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名校
3 . 若方程
所表示的曲线为，则（ ）
所表示的曲线为，则（ ）| A．曲线可能是圆 |
B．若 ，则为椭圆 |
C．若为椭圆，且焦点在 轴上，则 |
D．若 时，曲线上一点到焦点的距离为 ，则到另一个焦点的距离为 或 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线 
的一个焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点
，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率___________ .
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若为坐标原点)，则双曲线的离心率
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2024-01-04更新
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169次组卷
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2卷引用：四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的离心率为
，且双曲线上的点到焦点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ）
的离心率为，且双曲线上的点到焦点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-04更新
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350次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是双曲线
的左焦点，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线与的右支交于点，
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-12-21更新
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953次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知左、右焦点分别是，的双曲线
上有一点
（
，
），且
，则（ ）
，的双曲线上有一点（，），且，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为31 | D．的周长为 |
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名校
8 . 已知曲线的方程为
．
(1)说明为何种圆雉曲线，并求的标准方程；
(2)已知直线
与交于，
两点，与的一条渐近线交于点，且在第四象限，为坐标原点，求
．
的方程为．(1)说明
为何种圆雉曲线，并求的标准方程；(2)已知直线
与交于，两点，与的一条渐近线交于点，且在第四象限，为坐标原点，求．
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9 . 已知
，
，动圆与圆和圆都外切，圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线C的方程；
(2)若过点
的直线
交曲线C于A，B两点，点Q能否为线段
的中点？为什么？
，，动圆与圆和圆都外切，圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线C的方程；
(2)若过点
的直线交曲线C于A，B两点，点Q能否为线段的中点？为什么？
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2023-12-21更新
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136次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的离心率
的取值范围为（ ）
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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748次组卷
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5卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
