1 . 已知双曲线的下焦点为，，是双曲线上支上的动点，则的最大值是（       ）

A．不存在

B．8

C．7

D．6

2 . 已知椭圆和双曲线的公共焦点为，在第一象限内的交点为，则（       ）

A．-4

B．-6

C．-8

D．-9

3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则________．

5 . 已知双曲线的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（       ）

A．若的两条渐近线相互垂直，则

B．若的离心率为，则的实轴长为

C．若，则

D．当变化时，周长的最小值为

6 . 已知双曲线的上下焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为坐标原点，圆交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于点，若为的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知两定点，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A，B两个不同的点．
(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)若，求直线AB的方程．

9 . 已知双曲线，是它的两个焦点，为坐标原点，是双曲线右支上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，点，以线段FG为直径的圆与圆O相切，记动点G的轨迹为W．
(1)求W的方程；
(2)设点M在x轴上，点，在W上是否存在两点A，B，使得当A，B，N三点共线时，是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标和直线AB的方程；若不存在，请说明理由．