双曲线标准方程的形式练习题及答案-江苏高中数学高三阶段练习-组卷网

23-24高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

1 . 若点

是双曲线

右支上的一点，点

是圆

上的一点，点

是圆

上的一点，则

的最小值为________．

2023-12-18更新 | 1056次组卷 | 6卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线

的右准线l与C的渐近线的一个交点为（

，

），则C的方程为__________．

2022-10-27更新 | 162次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题

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22-23高三上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围根据双曲线方程求a、b、c

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为双曲线，则焦距为定值

2022-10-27更新 | 1978次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

解题方法

面积问题

4 . 设a，b，c，r均为正实数，曲线C：ax|x|＋by|y|＝c，圆E：x²＋y²＝r²，则（）

A．C与坐标轴有两个交点

B．E与C最多有两个交点

C．若E与C有两个交点A，B，则直线AB的斜率为

D．C与坐标轴围成的面积S满足

2022-10-12更新 | 3次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2021·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 已知方程

，则（）

A．存在实数θ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为

B．存在实数θ，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线

C．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为

D．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的椭圆，且椭圆的离心率为

2022-02-18更新 | 362次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知曲线

（其中

为参数）（）

A．若m > n > 0，则C是椭圆，其长轴长为

B．若mn < 0，则C是双曲线，其渐近线方程为

C．曲线C可表示的所有曲线类型为椭圆、圆、双曲线

D．若

，则曲线C的离心率

的取值范围为

2021-11-05更新 | 732次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

作圆

的切线，交双曲线右支于点M，若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2460次组卷 | 12卷引用：江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题

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20-21高三下·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

8 . 已知反比例函数

的图象是双曲线，两坐标轴是它的渐近线，那么

对应的双曲线的焦点坐标为___________

2021-04-30更新 | 345次组卷 | 1卷引用：江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据方程表示双曲线求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

的左右焦点为

，

，点

为双曲线

上异于顶点的任意一点，直线

和

与椭圆的交点分别为

和

.
（1）设直线

、

的斜率分别为

、

，证明：

；
（2）是否存在常数

，使得

恒成立？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

2021-08-17更新 | 403次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题

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20-21高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

10 . 已知曲线E的方程为

，则E可能是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2021-01-28更新 | 332次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题

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