双曲线标准方程的形式练习题及答案-山东高中数学高三阶段练习-组卷网

22-23高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围等轴双曲线判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

1 . 下列结论正确的是（）

A．若双曲线的一条渐近线方程为

，则双曲线的离心率为

B．

表示双曲线

C．设椭圆

的两个焦点分别为

，短轴的一个端点为

.若

为钝角，则离心率的取值范围是

D．等轴双曲线

的中心为O，焦点为

为

上的任意一点，则

恒成立.

2023-11-17更新 | 616次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求旋转体的体积根据双曲线方程求a、b、c

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 早在南北朝时期，祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时，得到了如下的祖暅原理：幂势既同，则积不容异.这就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.将双曲线

：

与

，

所围成的平面图形（含边界）绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体

，其中线段OA为双曲线的实半轴，点B和C为直线

分别与双曲线一条渐近线及右支的交点，则线段BC旋转一周所得的图形的面积是__________，几何体

的体积为__________.

2022-12-19更新 | 1361次组卷 | 6卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

3 . 已知曲线C的方程为

，给定下列判断，其中正确的有（）

A．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的椭圆：

B．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的双曲线.

C．方程C表达的图象有可能是抛物线

D．方程C表达的图象有可能是直线

2021-11-25更新 | 471次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知曲线

：

.（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为焦点在

轴上的椭圆，则

C．若

，则

为焦点在

轴上的双曲线

D．若

为双曲线，则焦距为4

2021-01-02更新 | 385次组卷 | 6卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）新高考数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系

5 . 已知

是双曲线

上任一点，

是双曲线上关于坐标原点对称的两点.设直线

的斜率分别为

，若

恒成立，且实数

的最大值为

.则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为2

C．函数

的图象恒过

的一个焦点

D．直线

与

有两个交点

2020-04-18更新 | 527次组卷 | 6卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 若方程

所表示的曲线为

,则下面四个命题中错误的是

A．若为椭圆,则	B．若为双曲线,则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2019-10-18更新 | 4237次组卷 | 14卷引用：山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题

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11-12高二上·海南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围根据双曲线方程求a、b、c

名校

7 . 双曲线mx²＋y²＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)

A．4

B．－4

C．－

D．

2019-04-05更新 | 4826次组卷 | 46卷引用：2012届山东省莱州一中高三第三次月考文科数学试卷

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10-11高三上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件比较指数幂的大小根据方程表示双曲线求参数的范围

真题

8 . 下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是 (　　)

A．p：a>b　q：a²>b²

B．p：a>b　q：2^a>2^b

C．p：ax²＋by²＝c为双曲线　q：ab<0

D．p：ax²＋bx＋c>0　q：

＋

＋a>0

2016-11-30更新 | 1094次组卷 | 4卷引用：2011届山东省实验中学高三上学期第一次诊断性测试理科数学卷

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