双曲线的焦点、焦距练习题及答案-青海高中数学-特供-组卷网

2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

分别是双曲线

的左､右焦点，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 935次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 椭圆

与双曲线

有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的周长为_________．

2022-10-09更新 | 2823次组卷 | 8卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·湖南·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数求平面两点间的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 双曲线

的一条渐近线与

垂直，右焦点为

，则以原点为圆心，

为半径的圆的面积为________．

2021-09-04更新 | 513次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题

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2021·新疆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与圆交点的坐标求平面轨迹方程求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

4 . 已知

分别为双曲线

的左右顶点，

为双曲线的右焦点，动点

到

的距离是到

的距离的3倍，若点

的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为

，则

的面积是（）

A．	B．1
C．	D．2

2021-05-13更新 | 425次组卷 | 4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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2020·青海西宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

5 . 已知双曲线C：

，

为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N，若

为直角三角形，则

（）

A．

B．4

C．

D．3

2020-06-13更新 | 164次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题

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17-18高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

6 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

的值为______

2020-11-07更新 | 594次组卷 | 14卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三上·广东·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距根据离心率求双曲线的标准方程

名校

7 . 已知双曲线C：

的离心率为2，焦点到渐近线的距离为

，则双曲线C的焦距为_____________．

2019-05-18更新 | 1371次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距

名校

8 . 双曲线

的焦距为（）．

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 228次组卷 | 8卷引用：青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标

真题名校

9 . 双曲线

的焦点坐标是

A．，	B．，
C．，	D．，

2018-06-09更新 | 8162次组卷 | 52卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

名校

10 . 已知双曲线

的焦点是椭圆

：

的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设动点

，

在椭圆

上，且

，记直线

在

轴上的截距为

，求

的最大值.

2017-04-28更新 | 3909次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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