1 . 已知，点P满足，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点，且与曲线C相交于A，B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求斜率k的取值范围；
(3)在x轴上是否存在定点M，使得无论直线l绕点F₂怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.

2 . 双曲线的渐近线方程是（          ）

A．	B．
C．	D．

3 . （多选）双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F₁Q为直径的圆过点P，则（　　）

A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a

B．若双曲线C的方程为1，则△PF1Q的面积为24

C．存在离心率为的双曲线满足条件

D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为

4 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，为一条渐近线上的一点，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 若双曲线的焦距为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线（，）的左、右顶点分别为、，离心率为2，过点斜率不为0的直线l与交于P、Q两点．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)记直线、的斜率分别为、，求证：为定值．

8 . 已知双曲线的方程为，则下列说法错误的是（　　）

A．离心率为	B．渐近线方程为
C．焦点为	D．焦点到渐近线的距离为

9 . 双曲线的焦点到渐近线的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．