名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
），直线
的斜率为
，且过点
，直线与
轴交于点
，点
在
的右支上，且满足
，则的离心率为（ ）
（，），直线的斜率为，且过点，直线与轴交于点，点在的右支上，且满足，则的离心率为（ ）A． | B．2 |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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1906次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-09-12更新
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1555次组卷
|
6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若
，双曲线
：
与双曲线
：
的离心率分别为
，
，则（ ）
，双曲线：与双曲线：的离心率分别为，，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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2023-09-09更新
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736次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . (多选)已知点
，
是双曲线：
的左、右焦点，
是双曲线位于第一象限内一点，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，是双曲线位于第一象限内一点，若，，则下列结论正确的是（ ）A． 的面积为 |
| B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．若双曲线的焦距为 ，则双曲线的方程为 |
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5 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过原点
的直线与交于
两点（点A在第一象限），延长
交于点，若
，则双曲线的离心率为_________ ．
分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线与交于两点（点A在第一象限），延长交于点，若，则双曲线的离心率为
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2023-09-01更新
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481次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作一条渐近线的垂线，垂足为
，点
在双曲线右支上且
轴，若
（为坐标原点），则双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，点在双曲线右支上且轴，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 抛物线
的焦点到双曲线的渐近线的距离是
，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-08-20更新
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593次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直线
与圆
相切于点，直线与双曲线
的两条渐近线分别相交于两点，且为
的中点，则双曲线的离心率为__________ ．
与圆相切于点，直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，且为的中点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的倍．伴随双曲线的方程；
(2)如图，点，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于
，
两点，设
的面积为
，
（其中为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
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2023-08-10更新
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1125次组卷
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8卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别是，，渐近线方程为
，点
在双曲线上，点为双曲线右支上任一点，则（ ）
| A．双曲线的离心率为 |
| B．右焦点到渐近线的距离为6 |
C．过双曲线右焦点的直线与交于，两点，当 时，直线有3条 |
D．若直线 与双曲线的另一个交点为， 为 的中点，为原点，则直线 与直线 的斜率之积为9 |
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