1 . 设为双曲线的中心，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．或2

C．

D．或2

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左，右两支于两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为__________．

3 . 已知F，A分别是双曲线的左焦点和右顶点，过点F作垂直于x轴的直线l，交双曲线于M，N两点，若，则双曲线的离心率为__________.

4 . 已知为双曲线的一个焦点，过平行于的一条渐近线的直线交于点，（为坐标原点），则双曲线的离心率为__________.

5 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》，里给出了托勒密定理，即任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线C上关于原点对称的两点，满足，若，则双曲线的离心率______.

6 . 已知离心率为的双曲线C与椭圆的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求双曲线C的焦点到渐近线的距离.

7 . 已知双曲线的离心率为，实轴长为．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．

8 . 已知双曲线，若过点作该双曲线的切线有且仅有一条，则该双曲线离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设双曲线：的焦点为，，若点在双曲线上，则（       ）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．

10 . 双曲线，右焦点为.
(1)若双曲线为等轴双曲线，且过点，求双曲线的方程；
(2)经过原点倾斜角为的直线与双曲线的右支交于点是以线段为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率.