2023·湖南怀化·二模
解题方法
1 . 如图,分别是双曲线的右顶点和右焦点,过作双曲线的同一条渐近线的垂线,垂足分别为为坐标原点,若,则的离心率为___________ .
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2023-04-22更新
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537次组卷
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3卷引用:期末模拟预测卷02(测试范围:平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何)(原卷版)
解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为,离心率为.动点P是双曲线C上任意一点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,求线段的中点Q的轨迹方程;
(3)已知点,求的最小值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,求线段的中点Q的轨迹方程;
(3)已知点,求的最小值.
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2023·河南郑州·二模
解题方法
3 . 双曲线的离心率为,过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A,B两点,设A,B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8,则双曲线的焦距为______ .
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名校
解题方法
4 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶,该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品,若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线C:上支的一部分,点F是C的下焦点,若点P为C上支上的动点,则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___ .
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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 设,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,若,则的取值范围是_________ .
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名校
解题方法
6 . 已知是以为焦点的抛物线,是离心率为,以为焦点的双曲线,且与在第一象限有两个公共点
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求的最大值;
(3)是否存在,使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求的最大值;
(3)是否存在,使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023·安徽合肥·一模
解题方法
7 . 已知双曲线E:的左右焦点分别为,,A为其右顶点,P为双曲线右支上一点,直线与轴交于Q点.若,则双曲线E的离心率的取值范围为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的右支交于、两点,记的内切圆半径为,的内切圆半径为,与的内切圆圆心均在直线上,且,则此双曲线离心率的取值范围为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的半焦距为,且满足,点为双曲线右支上一点,为的内心,若成立表示面积),则实数( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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310次组卷
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3卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知F为双曲线的右焦点,A为双曲线C上一点,直线轴,与双曲线C的一条渐近线交于B,若,则C的离心率___________ .
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