解题方法
1 . 双曲线C的左、右焦点分别为、,点A在y轴上.双曲线C与线段交于点P,与线段交于点Q,直线平行于双曲线C的渐近线,且,则双曲线C的离心率为______ .
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2022-12-16更新
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690次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l;
(1)若F为双曲线的一个焦点,求双曲线C的离心率e;
(2)设l与x轴的交点为E,点P在第一象限,且在上,若,求直线EP的方程;
(3)经过点F且斜率为的直线l'与相交于A,B两点,O为坐标原点,直线分别与l相交于点M,N;试探究:以线段MN为直径的圆C是否过定点;若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由;
(1)若F为双曲线的一个焦点,求双曲线C的离心率e;
(2)设l与x轴的交点为E,点P在第一象限,且在上,若,求直线EP的方程;
(3)经过点F且斜率为的直线l'与相交于A,B两点,O为坐标原点,直线分别与l相交于点M,N;试探究:以线段MN为直径的圆C是否过定点;若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由;
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2022-12-15更新
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923次组卷
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3卷引用:上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,是双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线的右支于A,B两点,且,,则在下列结论中,正确结论的序号为______ .
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
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2022-12-15更新
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1085次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知、为双曲线的两个焦点,、为上关于坐标原点对称的两点,且,若直线的倾斜角为,则的离心率为____ .
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2022-12-02更新
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651次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设、分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线离心率的3倍为___________ .
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线被双曲线C截得的弦长为,求m的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线被双曲线C截得的弦长为,求m的值.
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2022-11-24更新
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611次组卷
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12卷引用:上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上第三次月考文科数学试卷湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题【全国校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线,点是双曲线的右焦点,是双曲线的右顶点,过点作轴的垂线,交双曲线于两点,若,则双曲线的离心率为____ .
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名校
8 . 过双曲线 的左焦点作圆x²+y²=a²的切线,切点为E,延长FE交抛物线y²=4cx于点P,O为坐标原点,若 则双曲线的离心率为_______ .
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2022-11-19更新
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431次组卷
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15卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学(文)试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学(理)试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,已知双曲线:的左焦点为,右焦点为,双曲线的右支上一点,它关于原点的对称点为,满足,且,则双曲线的离心率是__________ .
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2022-11-01更新
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1190次组卷
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6卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学(文)试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学(文)第三次检测试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考(11月)理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆和双曲线.、分别为和的离心率.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
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2022-10-29更新
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555次组卷
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3卷引用:上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题