1 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，为双曲线一条渐近线上的两点，四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为_________．

2 . 设分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，的内心为，则下列结论正确的是（       ）

A．若为正三角形，则双曲线的离心率为

B．若直线交双曲线的左支于点，则

C．若为垂足，则

D．的内心一定在直线上

3 . 若椭圆（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，点F是双曲线（，）的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长与双曲线的左支交于点B．若，则双曲线的离心率为________．

5 . 双曲线E：的左、右焦点分别为，Q为线段上一点，P为双曲线上第一象限内一点，，与的周长之和为10a，且它们的内切圆半径相等，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

6 . 已知双曲线的离心率为，焦距为，过双曲线的右焦点作斜率为1的直线，交于，两点，记为坐标原点，是上异于，的一点，且满足，则______．

7 . 已知双曲线（）的离心率为，且经过点.
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E右支上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值.

8 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程；
(2)求的取值范围.

9 . 已知双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，点与抛物线：（）的焦点重合，点为与的一个交点，若的内切圆圆心在直线上，的准线与交于，两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为__________．