双曲线的离心率单选题练习题及答案-玉林高中数学-适中-组卷网

2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 如图所示，

是双曲线

的左、右焦点，

的右支上存在一点

满足

与双曲线

左支的交点

满足

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-10-26更新 | 1134次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题

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22-23高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设

是双曲线

的左､右焦点，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2264次组卷 | 10卷引用：广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷

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23-24高三上·广西玉林·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题分类与整合思想

3 . 设椭圆

，双曲线

的离心率分别为

.若

，则

的所有可能取值的乘积为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-09-17更新 | 542次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题

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2023·广西玉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若

，

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-09-12更新 | 1562次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题

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22-23高二上·广西玉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

与

是双曲线

的左顶点，以

为直径的圆与双曲线

的一条渐近线交于

两点，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-01-31更新 | 303次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x²﹣

＝1的离心率是（　　）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-01-30更新 | 575次组卷 | 5卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 我们把离心率

的双曲线

（a>0；b>0）称为黄金双曲线，给出以下说法：
①双曲线

是黄金双曲线；②若

=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F为双曲线的左焦点，B为双曲线虚轴的上端点，A为双曲线的右顶点，且∠FBA=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的右支交于M，N两点，∠MON=90°，其中O为坐标原点，则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的说法是（）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④