1 . 已知双曲线的一条渐近线过点，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 双曲线的离心率为，则实数m的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

3 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．双曲线的离心率

C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则

D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

4 . 已知双曲线，则下列说法正确的（       ）

A．双曲线C的离心率等于半焦距的长

B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线

C．直线被双曲线C截得的弦长为

D．直线与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

5 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴与双曲线右支于点，，下列判断正确的是（       ）

A．，	B．
C．的离心率等于	D．的渐近线方程为

6 . 已知双曲线方程为1，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，离心率为2，点P为双曲线在第一象限上的一点，且满足·0，|PF₁||PF₂|＝6．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点F₂作直线交双曲线于A、B两点，则在x轴上是否存在定点Q(m，0)使得为定值，若存在，请求出m的值和该定值，若不存在，请说明理由．

7 . 设，为双曲线：的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线C的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形．
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知直线，分别交直线于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

8 . 设双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，渐近线分别为l₁，l₂，过F₂作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF₁的面积为．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)动直线l分别交直线l₁，l₂于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且△OAB的面积恒为8，是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C，若存在，求出双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，离心率为2，则该双曲线的方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点坐标为（2，0），且离心率e＝2．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求过双曲线C的右焦点且平行于渐近线的直线l方程．