1 . 已知曲线.（       ）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2 . 已知双曲线1（a＞0，b＞0）与椭圆1有相同焦点F₁，F₂，离心率为．若双曲线的左支上有一点M到右焦点F₂的距离为12，N为线段MF₂的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

3 . 已知直线与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________.

4 . 双曲线与椭圆有相同的焦点，且左、右焦点分别为，它们在第一象限的交点为，若，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则该双曲线的离心率为____________.

5 . 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为_______.

6 . 下列命题中：
①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；
②已知，则动点的轨迹是双曲线；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
正确的命题是_________．

7 . 已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(4,6)．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线的左，右焦点分别是F₁，F₂，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF₁|＝5|PF₂|.请说明理由.

8 . 已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．5

9 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则 ___

10 . 设为曲线上一点，，，若，则__________．