双曲线定义的理解多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44715次组卷 | 155卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

2 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知

，

同时为椭圆

：

与双曲线

：

的左右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点M，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

的取值范围是

2023-10-10更新 | 884次组卷 | 7卷引用：重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 859次组卷 | 47卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题

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2023·辽宁抚顺·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

5 . 已知双曲线

与椭圆

的一个交点为

，

分别是

的左、右顶点，

分别是

的左、右顶点，则（）

A．直线与直线的斜率之积为1	B．若，则
C．若，则	D．若的面积为，则

2023-10-15更新 | 756次组卷 | 3卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题

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2022·河北唐山·三模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知

为双曲线

的两个焦点，

为双曲线

上任意一点，则（）

A．	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为	D．

2022-05-20更新 | 1526次组卷 | 10卷引用：重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题

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20-21高二下·广东阳江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

7 . 关于

，

的方程

(其中

)表示的曲线可能是（）

A．焦点在轴上的双曲线	B．圆心为坐标原点的圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．长轴长为的椭圆

2021-08-11更新 | 2124次组卷 | 14卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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2022·重庆·三模

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

8 . 已知双曲线

：

的左右焦点为

，

，左右顶点为

，

，过

的直线

交双曲线C的右支于P，Q两点，设

，

，当直线

绕着

转动时，下列量保持不变的是（）

A．的周长	B．的周长与之差
C．	D．

2022-05-13更新 | 1349次组卷 | 6卷引用：重庆市2022届高三三模数学试题

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19-20高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．以为直径的圆的方程为
C．到双曲线的一条渐近线的距离为1	D．的面积为1

2019-12-29更新 | 3868次组卷 | 26卷引用：重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题

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2022·河北衡水·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与双曲线的右支交于

，

两点，若

，则（）

A．

B．双曲线的离心率

C．双曲线的渐近线方程为

D．原点

在以

为圆心，

为半径的圆上

2021-12-27更新 | 1962次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题

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