利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-高中数学高三-特供-第36页-组卷网

14-15高三下·湖北襄阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

1 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，

是双曲线左支上异于顶点的一动点，圆

为

的内切圆，若

是其中的一个切点，则( )

A．	B．
C．	D．与的大小不确定

2016-12-03更新 | 522次组卷 | 1卷引用：2015届湖北省襄阳四中等四校高三下学期期中文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 双曲线

的左右焦点分别为

，且

恰好为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个交点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

2017-02-05更新 | 517次组卷 | 12卷引用：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

3 . 已知双曲线C的离心率为2，焦点为

、

，点A在C上，若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 6587次组卷 | 11卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·河南信阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

，且两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2530次组卷 | 15卷引用：2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

5 . 已知

为双曲线

的左焦点，

为

上的点，若

的长等于虚轴长的

倍，点

在线段

上，则

的周长为________.

2016-12-02更新 | 3787次组卷 | 24卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·甘肃·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

6 . 若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为

的双曲线与圆

的一个交点，则

=

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 745次组卷 | 2卷引用：2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次（5月）联考理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高三上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆

+ y²=1和双曲线

- y²=1，P是它们的一个交点，则ΔF₁PF₂的形状是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

2016-12-02更新 | 948次组卷 | 5卷引用：2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·河北衡水·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

8 . 双曲线

的两焦点为

，P在双曲线上，且满足

，则

的面积为

A．1

B．

C．2

D．4

2016-12-03更新 | 334次组卷 | 10卷引用：2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

9 . 已知

、

为双曲线C：

的左、右焦点，点P在C上，∠

P

=

，则

A．2

B．4

C．6

D．8

2016-11-30更新 | 9656次组卷 | 43卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 若点

是以

为焦点的双曲线

上一点，满足

，则

，则次双曲线的离心率为___________.

2016-11-30更新 | 631次组卷 | 4卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷