1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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41378次组卷
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45卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
2 . 已知双曲线
的左、右焦点别为
，
，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为 ，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2438次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
3 . 双曲线
的左，右焦点分别为，过作垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是（ ）
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4852次组卷
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10卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题广东省广州市2023届高三一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
2013·浙江·一模
名校
解题方法
4 . 如图所示，，是双曲线：
的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（ ）A． |
B． |
C． |
| D． |
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2022-06-20更新
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4480次组卷
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36卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题（已下线）2014届浙江考试院抽学校高三11月抽测测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题（已下线）2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高三第三次模拟理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（理）试题北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知为椭圆
和双曲线
的公共焦点，P为它们的公共点，且
，则
的面积为( )
为椭圆和双曲线的公共焦点，P为它们的公共点，且，则的面积为( )A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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1717次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设
，
分别为
，
的内心，则当
时，
____________ ；
内切圆的半径为____________ ．
：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则当时，内切圆的半径为
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2024-01-17更新
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1662次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是双曲线的左、右焦点，
是C上一点，若C的离心率为
，连结
交C于点B，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，是C上一点，若C的离心率为，连结交C于点B，则（ ）A．C的方程为 | B． |
C． 的周长为 | D．的内切圆半径为 |
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2023-03-11更新
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1777次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题
江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题（已下线）专题20 椭圆-1（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题13 双曲线-2
真题
名校
8 . 已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则
的面积为
的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则的面积为A． | B． |
C． | D． |
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2017-08-07更新
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16493次组卷
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38卷引用：江苏省徐州市沛县2019-2020学年高二上学期学情调研(一)数学试题
江苏省徐州市沛县2019-2020学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高二上学期检测(一)数学试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】（已下线）解密18 双曲线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业12双曲线贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】2.6.1+双曲线的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）检测（五）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 解析几何单选题甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
9 . 已知，是双曲线
的左､右焦点，P为曲线上一点，
，
的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则
___________ .
，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则
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2022-07-03更新
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2934次组卷
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12卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
10 . 设，是双曲线
的两个焦点，
是双曲线上的一点，且
，则的面积等于（ ）
，是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ）| A．24 | B． | C． | D．30 |
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2022-07-12更新
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3076次组卷
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8卷引用：江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）考向33 双曲线（重点）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
