利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-宁夏高中数学阶段练习-组卷网

2023·山东威海·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的左焦点为

，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若

，且

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 2285次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

2 . 已知F是双曲线C：

的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则

的面积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 16443次组卷 | 38卷引用：宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（文）试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

与双曲线

的焦点相同，离心率分别为

，

，且满足

，

是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-02-25更新 | 4085次组卷 | 12卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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15-16高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设

是双曲线

的两个焦点,

是双曲线上的一点,且

,则

的面积等于（）

A．	B．
C．24	D．48

2020-01-20更新 | 2044次组卷 | 41卷引用：2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷

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22-23高二下·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

5 . 设F₁，F₂是双曲线C:

的两个焦点，P是双曲线C上一点，若

，且△PF₁F₂的面积为9，则C的离心率等于（）

A．

B．2

C．

D．

2023-07-30更新 | 355次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2021·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，一条渐近线方程为

，

为双曲线上一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1051次组卷 | 7卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高三上·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，过

的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若

，且双曲线的离心率为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 227次组卷 | 2卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题

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19-20高三·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

8 . 已知

是双曲线

的两个焦点，点

为该双曲线上一点，若

，且

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2020-02-27更新 | 948次组卷 | 5卷引用：宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题

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19-20高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴

名校

9 . 已知双曲线

：

的实轴长为2.
（1）若

的一条渐近线方程为

，求

的值；
（2）设

、

是

的两个焦点，

为

上一点，且

，

的面积为9，求

的标准方程.

2019-11-21更新 | 803次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题

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18-19高二上·陕西商洛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

10 . 已知

、

为双曲线

：

的左右焦点，点

在

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-16更新 | 452次组卷 | 6卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（理）试题

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