2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则双曲线
的离心率为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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1835次组卷
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12卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（三）（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）黄金卷08（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
2 . 双曲线具有如下光学性质：如图
，
是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．当n过 时，光由 所经过的路程为13 |
C．射线n所在直线的斜率为k，则 |
D．若 ，直线PT与C相切，则 |
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2022-04-30更新
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3741次组卷
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15卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省唐山市2022届高三二模数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用（已下线）考向33 双曲线（重点）湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，过点作直线
交
于
两点. 现将所在平面沿直线
折成平面角为锐角
的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为
，且
若
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1593次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
名校
4 . 已知，分别是双曲线
的左、右两个焦点，点
在双曲线的右支上，且
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-30更新
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1403次组卷
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9卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
，P是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
的最小值为（ ）
，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-10-21更新
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2901次组卷
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14卷引用：河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
6 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1330次组卷
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4卷引用：河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且
，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线
与
斜率的乘积为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，且，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（ ）A． |
B．双曲线C的离心率为 |
C．直线 倾斜角的取值范围为 |
D．若 ，则三角形 的面积为2 |
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2022-09-06更新
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2113次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷（已下线）专题39 双曲线及其性质-4（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记
面积分别为
，若
，则双曲线C的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为
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2022-04-22更新
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1956次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为，过作与
轴垂直的直线交双曲线于两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点
作
轴的垂线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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854次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的实轴长为6，左右焦点分别为，，点
在双曲线上，
轴，且
.
(1)求双曲线及其渐近线的方程；
(2)如图，若过点斜率为
的直线
与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于，，
，四点，且
，求
.
的实轴长为6，左右焦点分别为，，点在双曲线上，轴，且.(1)求双曲线
及其渐近线的方程；(2)如图，若过点
斜率为的直线与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于，，，四点，且，求.
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2023-04-14更新
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873次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
