名校
解题方法
1 . 已知双曲线左，右焦点分别为
，点P为右支上一点，
，
，若
成等差数列，则该双曲线的离心率为_________ .
，点P为右支上一点，，，若成等差数列，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过
右支上一点
作
的角平分线
交
轴于
，交
轴于点
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过右支上一点作的角平分线交轴于，交轴于点，则（ ）A． | B．点的坐标为 |
C．点的坐标为 | D．四边形 面积的最小值为 |
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2023-12-08更新
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237次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知双曲线
，是它的两个焦点，
为坐标原点，是双曲线右支上一点，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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228次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷
江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
5 . 已知椭圆
：
与双曲线
：
有共同的焦点，，且在第一象限的交点为，满足
（其中为原点）.设，的离心率分别为
，
，当
取得最小值时，的值为（ ）
：与双曲线：有共同的焦点，，且在第一象限的交点为，满足（其中为原点）.设，的离心率分别为，，当取得最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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497次组卷
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4卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知双曲线：
的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为
，点
，
，
是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，
两点.下列说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为，点，，是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点.下列说法正确的是（ ）A．若点满足 ，则 的周长为52 |
B．若点在双曲线的左支，则 的最小值为13 |
C．存在点，使得 |
D．若直线 的斜率为 ，线段的垂直平分线与轴交于点 ，则 或 |
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2023-12-06更新
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336次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，以
为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为
，设四边形
的周长为
，面积为S，则
______ .
的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为，设四边形的周长为，面积为S，则
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2023-12-05更新
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579次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设分别是双曲线
的左、右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线
与圆
切于点
，与双曲线右支交于点，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且满足， ，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-04更新
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432次组卷
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3卷引用：江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷
江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为、，过向的一条渐近线作垂线，垂足为，交另一条渐近线于，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，过向的一条渐近线作垂线，垂足为，交另一条渐近线于，则下列说法正确的是（ ）A．为线段 的中点 | B．点在直线 上 |
C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知双曲线：
（
，
），的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）
：（，），的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）A．若 ，且 轴，则的方程为 |
B．若的一条渐近线方程是 ，则的离心率为 |
C．若点在的右支上，的离心率为，则等腰 的面积为 |
D．若 ，则的离心率 的取值范围是 |
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