1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，点是右支上一点，的面积为4．
(1)求的方程；
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点，轴，点是右支在第一象限上的一点，且在点处的切线与直线相交于点，与直线相交于点．试判断的值是否为定值？若为定值，求出它的值；若不为定值，请说明理由．

2 . 双曲线C：的离心率为，圆O：与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被双曲线C截得的弦长为.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设圆O上任意一点P处的切线交双曲线C于两点M、N，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由；
(3)若将（2）中的双曲线改为椭圆，其他条件不变，试探讨的值.

3 . 以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的中心在原点，两个焦点F₁，F₂的坐标分别为(，0)和(－，0)，点P在双曲线上，且PF₁⊥PF₂，△PF₁F₂的面积为1，则双曲线的方程为__________．

5 . 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的两个焦点，，是双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的焦点，渐近线方程为，直线过点且与双曲线有且只有一个公共点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求直线的方程.

8 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且的一个焦点到的距离为，则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

9 . 离心率为且与椭圆有公共焦点的双曲线方程是___________.

10 . 已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．