名校
解题方法
1 . 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)若直线交双曲线于两点,是坐标原点,若是弦的中点,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若直线交双曲线于两点,是坐标原点,若是弦的中点,求的面积.
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2024-02-28更新
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336次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 过双曲线上一点作两条渐近线的垂线,垂足分别为,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若动直线的斜率存在,且与双曲线相切,切点为与双曲线的两条渐近线分别交于点,设原点O关于点的对称点为,求四边形的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若动直线的斜率存在,且与双曲线相切,切点为与双曲线的两条渐近线分别交于点,设原点O关于点的对称点为,求四边形的面积.
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3 . 已知双曲线的离心率为,且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2024-01-17更新
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782次组卷
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6卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线(,)的离心率为2,点在双曲线上,直线过双曲线的右焦点,且与双曲线右支交于A,B两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点的坐标为,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点的坐标为,证明:.
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解题方法
5 . 已知双曲线的渐近线方程为,右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线l与双曲线的一支交于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线l与双曲线的一支交于两点,求的取值范围.
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2023-11-09更新
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769次组卷
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2卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线E的两个焦点分别为,并且E经过点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
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2023-08-24更新
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815次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用(已下线)专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.过向一条渐近线作垂线,垂足为.若,直线的斜率为,则双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-08更新
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14778次组卷
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27卷引用:辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题6-10第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-4河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)第1讲:直线系与圆系的应用【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,,为双曲线C:的左右焦点,P为C的右支上一点,当轴时,.
(1)求C的方程;
(2)若P异于C的右顶点A,点Q在直线上,,M为AP的中点,直线OM与直线的交点为N,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若P异于C的右顶点A,点Q在直线上,,M为AP的中点,直线OM与直线的交点为N,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为,过F的直线l与C的左支交于点A,与C的其中一条渐近线在第一象限交于点B,且,(是坐标原点),则______ .
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解题方法
10 . 已知为双曲线的左、右焦点,的一条渐近线方程为为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)设点在坐标轴上,直线与交于异于的两点,为的中点,且,过作,垂足为,是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标以及的长度;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设点在坐标轴上,直线与交于异于的两点,为的中点,且,过作,垂足为,是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标以及的长度;若不存在,请说明理由.
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