名校
解题方法
1 . 已知双曲线(,)的焦距为,且经过抛物线的焦点.记为坐标原点,过点的直线与相交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
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2024-05-08更新
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199次组卷
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2卷引用:广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线经过点,其右焦点为,且直线是的一条渐近线.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
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2024-03-21更新
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1114次组卷
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2卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知双曲线的左、右焦点为,,到的渐近线的距离为,过作轴的垂线与在轴的上半部分交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若圆的切线与曲线交于,两点,且恒成立,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若圆的切线与曲线交于,两点,且恒成立,求的值.
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解题方法
4 . 若双曲线的实轴长为6,焦距为10,右焦点为F,则下列结论正确的是( )
A.过点F的最短的弦长为 | B.双曲线C的离心率为 |
C.双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 | D.双曲线C的渐近线为 |
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解题方法
5 . 过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线,交另一条渐近线于点P,的面积为(O为坐标原点),离心率为2,则双曲线C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知双曲线:的焦距为,过双曲线上任意一点作直线,分别平行于两条渐近线,且与两条渐近线分别交于点,.若四边形的面积为,则双曲线的方程为______ .
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2024-01-18更新
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301次组卷
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4卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(八)(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
7 . 已知双曲线的离心率为,且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2024-01-17更新
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782次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2024-01-13更新
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1858次组卷
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7卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题吉林省白山市2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点,则的最小值为______ .
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2023-10-10更新
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2019次组卷
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7卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训(已下线)专题4 解析几何与不等式(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:的右焦点为,且C的一条渐近线恰好与直线垂直.
(1)求C的方程;
(2)直线l:与C的右支交于A,B两点,点D在C上,且轴.求证:直线BD过点F.
(1)求C的方程;
(2)直线l:与C的右支交于A,B两点,点D在C上,且轴.求证:直线BD过点F.
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2023-10-07更新
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1588次组卷
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10卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)