已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-陕西高中数学-较难-组卷网

2024·陕西西安·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知点

，

分别为双曲线

的左､右焦点，以

为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点

，与双曲线的渐近线

交于点

，直线

与

轴交于点

，若

，则

________．

2024-04-19更新 | 224次组卷 | 1卷引用：西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知双曲线C：

的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．点F到C的一条渐近线的距离为2

B．双曲线C的离心率为

C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4

D．当

最小时，则

的周长为

2023-11-19更新 | 634次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——直线利用定义求双曲线中线段和、差的最值已知方程求双曲线的渐近线利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

3 . 若双曲线

：

，

分别为左､右焦点，设点

是在双曲线上且在第一象限的动点，点

为△

的内心，

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．点

的运动轨迹为双曲线的一部分

C．若

，

，则

D．不存在点

，使得

取得最小值

2022-01-11更新 | 1652次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

：

(

，

)的一条渐近线被圆

截得的线段长不小于8，则双曲线

的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-08更新 | 2003次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题

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19-20高三·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求直线与圆交点的坐标利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

5 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，点

在

的渐近线上，且

，

，则

______.

2019-10-24更新 | 1066次组卷 | 7卷引用：陕西省（全国II卷）百校联盟2019-2020学年高三上学期TOP20九月联考数学（理）试题

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2015·陕西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

作圆

的切线分别交双曲线的左、右两支于

，

，且

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2019-07-27更新 | 1074次组卷 | 9卷引用：2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试理科数学试卷

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18-19高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

、

，过点

作圆

：

的切线

，切点为

，且直线

与双曲线

的一个交点

满足

，设

为坐标原点，若

，则双曲线

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-01-16更新 | 887次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

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