名校
解题方法
1 . 已知,分别是双曲线:(,)的左、右焦点,,点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
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2024-01-13更新
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1010次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.若射线n所在直线的斜率为k,则 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若点T的坐标为,直线与C相切,则 |
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2024-01-06更新
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834次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)动直线分别交双曲线的渐近线于,两点(,分别在第一、四象限),且(为坐标原点)的面积恒为8,是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线,若存在,求出双曲线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)动直线分别交双曲线的渐近线于,两点(,分别在第一、四象限),且(为坐标原点)的面积恒为8,是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线,若存在,求出双曲线的方程;若不存在,说明理由.
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2023-03-30更新
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675次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线右焦点为,过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,点,若为锐角三角形,则下列说法正确的是( )
A.双曲线过点 |
B.直线与双曲线有两个公共点 |
C.双曲线的一条渐近线的斜率小于 |
D.双曲线的离心率取值范围为 |
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2022-12-17更新
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719次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,A为双曲线右支上一点,设,,若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知点F为抛物线的焦点,,点M为抛物线上一动点,当最小时,点M恰好在以A,F为焦点的双曲线C上,则双曲线C的渐近线斜率的平方是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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2581次组卷
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16卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)专题14 抛物线-2(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
7 . 双曲线:(,且),点在双曲线上且在第一象限,其横坐标为2,由向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,.设的面积为,则______ .
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8 . 在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线交于,两点,若,则该双曲线的渐近线方程为
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-26更新
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1153次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为,以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点,若四边形的面积为,则双曲线的渐近线方程为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-10更新
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4117次组卷
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16卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学(理科)试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》福建省厦门一中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题(已下线)考点39 双曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点37 双曲线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于,,且,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-07-27更新
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1074次组卷
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9卷引用:【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题