1 . 已知双曲线C的渐近线为，右焦点为，右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当时，求直线l的方程.

2 . 已知双曲线经过点，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知为的中点，作的平行线与双曲线交于不同的两点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，证明：三点共线.

3 . 已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为______．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且双曲线经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与交于两点（与点不重合），直线分别与直线交于点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，双曲线：的下、上焦点分别是，，渐近线方程为，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的方程为

C．若直线与双曲线的另一个交点为，为的中点，则

D．点到两条渐近线的距离之积为

8 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，，的一条渐近线过点，点在上，且，则______.

9 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线l交双曲线的右支于M，N两点，若的周长为36，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．