1 . 已知抛物线上有一动点，则与点距离的最小值为__________．

2 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻见．已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列所有正确结论的序号是___________．
①点的轨迹曲线是一条线段；
②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）；
③是“最远距离直线”；
④不是“最远距离直线”．

3 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

4 . 已知点为抛物线上的动点，抛物线的焦点为，点，则的最小值为______；点，则的最小值为______.

5 . 设为抛物线的焦点，，，为该抛物线上不同的三点，若，为坐标原点，则___________.

6 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．

7 . 已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值__________.

8 . 正方体的棱长为2，底面内（含边界）的动点到直线的距离与到平面的距离相等，则三棱锥体积的取值范围为______.

10 . 抛物线的焦点的坐标为__________.