1 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线 的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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名校
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过
作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段
的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
|
393次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．过点 与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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4 . 已知抛物线：
的的焦点为，
、
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
：的的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线过点，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则线段的中点 到 轴的距离为 |
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2023-12-13更新
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1203次组卷
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5卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
5 . 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）
，为其焦点，为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程是 | B．当 轴时， 取最小值 |
C．若 ，则 的最小值为3 | D．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
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名校
6 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于
，两点，
为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．若点 ，则 的最小值为5 |
C． |
D．若点在抛物线准线上的射影为 ，则存在 ，使得 |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
且经过点的直线与抛物线交于点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若
，则（ ）
的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线交于点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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149次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
名校
8 . 当
变化时，方程
表示的曲线形状，下列说法中正确的是（ ）
变化时，方程表示的曲线形状，下列说法中正确的是（ ）A． 时，方程表示一条直线 |
B． 或 是方程表示双曲线的充要条件 |
C． 时，方程表示椭圆 |
| D．该方程不可能表示抛物线 |
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，
，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．若 ，则点到轴的距离为6 |
C． 的最小值为5 | D．若 ，则 的面积为 |
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2023-11-21更新
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522次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
解题方法
10 . 已知为坐标原点，
，点、
是抛物线
上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 最小值为 | B． 周长的最小值为 |
| C．为直径的圆与轴相切 | D．若直线 经过点，则 |
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