名校
解题方法
1 . 已知点
，点
在曲线
上运动，点
在圆
上运动，则
的值可能是（ ）.
，点在曲线上运动，点在圆上运动，则的值可能是（ ）.| A．1 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线 的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）
的焦点为F，的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C． 面积的最小值是8 |
D． 的最小值是 |
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4 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于
两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C． |
D．当 时，直线 的斜率为 |
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名校
解题方法
5 . 已知直线与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-09更新
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425次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点P的坐标为 ，则 的最小值为5 |
D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是 |
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2023-11-14更新
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1215次组卷
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9卷引用：高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省南京市中华中学2023-2024学年高二上学期12月综合练习数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
为抛物线：
（）的焦点，
为坐标原点，
为上一点，且
，则（ ）
为抛物线：（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A． |
B． |
C．直线的斜率为 |
D． 的面积为 |
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2023-06-25更新
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1345次组卷
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9卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）压轴题03与圆锥曲线定义有关的4类压轴题-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 若抛物线C：
，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）
，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）| A．点B关于x轴对称点为D，当A、D不重合时，直线AD，x轴，直线l交于一点 |
B．若 ，则直线AB斜率为 |
C． 的最小值为 |
D．分别过A、B作切线，两条切线交于点M，则 的最小值为16 |
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2023-05-25更新
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1027次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线的焦点，点
，直线：
交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）
的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 | D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则 |
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2023-02-03更新
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966次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 已知为坐标原点，抛物线
的方程为
的焦点为，直线与交于两点，且的中点到
轴的距离为2，则下列结论正确的是 （ ）
为坐标原点，抛物线的方程为的焦点为，直线与交于两点，且的中点到轴的距离为2，则下列结论正确的是 （ ）| A．的最大值为6 |
B．的焦点坐标为 |
C．若 ，则直线的方程为 |
D．若 ,则 面积的最小值为 |
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2023-01-28更新
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348次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
