名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线 有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2023-04-22更新
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1016次组卷
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7卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知曲线上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离大1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线交于
，
两点，求证：
.
上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求证：.
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2023-04-19更新
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627次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，双曲线
与抛物线
有公共焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，延长
与抛物线
相交于点，若
，双曲线
的离心率为
，则
（ ）
与抛物线有公共焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-11更新
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1588次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，定点
，点P是抛物线上一个动点，则
的最小值为______________ .
的焦点为F，定点，点P是抛物线上一个动点，则的最小值为
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5 . 已知是抛物线
的焦点，
为坐标原点，点A是抛物线上的点，且
，则
的面积为_____________ .
是抛物线的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且，则的面积为
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2023-04-08更新
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472次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知A，B分别为抛物线
与圆
上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当
取得最小值时，点A与点P重合；当
取得最大值时，点A与点Q重合，则
__________ .
与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则
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2023-04-08更新
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594次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
7 . 如图，抛物线
的焦点为，过点作直线与抛物线交于
两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为
，记
，则下列说法中：
①
，
；
②点
在一条直线上；
③
；
④以线段
为直径的圆与
轴相切；
⑤分别过
两点作抛物线的切线，则两条切线互相垂直.
正确命题的个数为（ ）
的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，记，则下列说法中：①
，；②点
在一条直线上；③
；④以线段
为直径的圆与轴相切；⑤分别过
两点作抛物线的切线，则两条切线互相垂直.正确命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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483次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 是抛物线
的焦点，点
，为抛物线上一点，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，到直线的距离为，则的最小值是（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-04-06更新
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522次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线相交于、
两点（其中位于第一象限），若
，则
（ ）
与抛物线相交于、两点（其中位于第一象限），若，则（ ）A． | B． | C．-1 | D． |
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2023-03-24更新
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607次组卷
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5卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点
在抛物线上，且
，则
__________ ．
的焦点为，点，点在抛物线上，且，则
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2023-03-24更新
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261次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
