抛物线标准方程的形式填空题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

1 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 52350次组卷 | 98卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25901次组卷 | 79卷引用：福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

3 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2082次组卷 | 60卷引用：2011-2012学年福建省莆田十八中高二上学期期末考试理科数学试卷A

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2023·福建漳州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为抛物线

上的一个动点，直线

，

为圆

上的动点，则点

到直线

的距离与

之和的最小值为________．

2023-02-14更新 | 2043次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

2019-06-10更新 | 8869次组卷 | 58卷引用：福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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14-15高二上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

6 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则

的最小值是______.

2023-09-09更新 | 1102次组卷 | 10卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题

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20-21高二下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线的方程求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知双曲线

上存在两点

关于直线

对称，且

的中点在抛物线

上，则实数

的值为________．

2021-08-16更新 | 3181次组卷 | 4卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3103次组卷 | 29卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

9 . 已知抛物线

的焦点为

，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则

的最小值为______．

2023-05-16更新 | 635次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题

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21-22高二上·湖北黄冈·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，过焦点

的直线交抛物线与

两点，且

，则拋物线的准线方程为________.

2022-01-25更新 | 1316次组卷 | 8卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题

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