1 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.

2 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9

3 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.

4 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为．
(1)求抛物线的方程．
(2)经过点的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线的斜率成等差数列．

5 . 为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉．如图所示，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA的高度为（       ）

A．2m

B．3m

C．2.5m

D．1.5m

6 . 已知是抛物线：的焦点，点在上且，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线H：的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点..

(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线上的动点，求证：.

8 . 已知点在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（       ）

A．抛物线的方程是	B．
C．当时，	D．

9 . 根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）经过点；
（2）焦点在轴的负半轴上，且焦点到准线的距离是6.

10 . 已知为抛物线的弦，点在抛物线的准线上.当过抛物线焦点且长度为时，中点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为直角，求证：直线过定点.