组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的求法
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解析
| 共计 395 道试题
1 . 已知点在抛物线C上,则AC的准线的距离为______.
2023-06-09更新 | 26564次组卷 | 33卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知为坐标原点,抛物线()的焦点为上一点,轴垂直,轴上一点,且,若,则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 53213次组卷 | 98卷引用:河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
真题 名校
3 . 已知A为抛物线C:y2=2pxp>0)上一点,点AC的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=(       
A.2B.3C.6D.9
2020-07-08更新 | 38934次组卷 | 128卷引用:河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
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5 . 已知P(1,2)在抛物线Cy2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)AB是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
2022-04-07更新 | 5641次组卷 | 25卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
6 . 已知抛物线C的焦点为,点在抛物线C上,则(       
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为
C.若点在抛物线C上,且异于点,则点到直线的距离之积为定值
D.若点在抛物线C上,且异于点,其中,则
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆轴相切,且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
2022-12-21更新 | 4954次组卷 | 13卷引用:河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
8 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为MNST,过的直线与封闭曲线交于两点,则(       
A.B.四边形的面积为100
C.D.的取值范围为
2023-04-19更新 | 2336次组卷 | 7卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知抛物线C=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点AB且直线PAy轴于M直线PBy轴于N
求直线l的斜率的取值范围
O为原点求证为定值
2018-06-09更新 | 17506次组卷 | 57卷引用:河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点Fx轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点AB,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
共计 平均难度:一般