组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的求法
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解析
| 共计 76 道试题
1 . 已知为坐标原点,抛物线()的焦点为上一点,轴垂直,轴上一点,且,若,则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 51905次组卷 | 98卷引用:河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题
2 . 已知P(1,2)在抛物线Cy2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)AB是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
2022-04-07更新 | 5598次组卷 | 25卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
3 . 截至2023年2月,“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上.被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜(FAST),是目前世界上口径最大,灵敏度最高的单口径射电望远镜(图1).观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化,此时轴截面可以看作拋物线的一部分.某学校科技小组制作了一个FAST模型,观测时呈口径为4米,高为1米的抛物面,则其轴截面所在的抛物线(图2)的顶点到焦点的距离为(       
A.1B.2C.4D.8
2023-03-10更新 | 1633次组卷 | 8卷引用:河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于AB两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
2023-03-14更新 | 1478次组卷 | 8卷引用:河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
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5 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该抛物线的焦点到准线的距离为______cm.

2023-03-25更新 | 1434次组卷 | 20卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题
6 . 已知抛物线C的顶点为O,经过点,且F为抛物线C的焦点,若,则p=(       
A.B.1C.D.2
2023-09-01更新 | 1192次组卷 | 15卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
7 . 已知F是抛物线E的焦点,是抛物线E上一点,与点F不重合,点F关于点M的对称点为P,且
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若过点的直线与抛物线E交于AB两点,求的最大值.
2024-01-06更新 | 1250次组卷 | 7卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
8 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是(       
A.B.(0,-1)C.D.
11-12高三·上海奉贤·期末
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10 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.
2023-11-10更新 | 715次组卷 | 27卷引用:2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷
共计 平均难度:一般