1 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水面下降0.5米后,水面宽______ 米.
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2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则抛物线的标准方程为______ .(写出一个即可)
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3 . 如图所示的拋物线型拱桥,设水面宽米,拱顶距水面8米,一货船在水面上的部分的横截面为一矩形,若米,则不超过__________ 米时,才能使货船通过拱桥.
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2024高二·全国·专题练习
4 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)过点;
(2)关于y轴对称,且过点;
(3)焦点在直线上.
(1)过点;
(2)关于y轴对称,且过点;
(3)焦点在直线上.
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解题方法
5 . 抛物线的焦点为、为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于、两点,点M(2,2),下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为: |
B.抛物线的准线方程为: |
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切 |
D.以M为中点的弦的直线方程为: |
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23-24高三上·辽宁抚顺·期末
6 . 直线过抛物线的焦点,且与交于M,N两点,则( )
A. | B. |
C.的最小值为6 | D.的最小值为12 |
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2024高二上·全国·专题练习
7 . 已知为坐标原点,垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点,,则,则________ .
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8 . 在平面直角坐标系中,已知点,横坐标非负的动点到轴的距离为,且,记点的运动轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上两点,且线段的中点为,求.
(1)求的方程;
(2)若是上两点,且线段的中点为,求.
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2024高二·全国·专题练习
9 . 已知抛物线C的焦点是直线与坐标轴的一个交点,则抛物线C的标准方程为_______________ .
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