1 . 抛物线的焦点到直线的距离为，点是上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值是______.

2 . 已知过点的抛物线的顶点在原点，焦点在轴上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线：与抛物线相交于，两点，记直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线E的标准方程．
(2)过的直线与抛物线交于两点，与准线交于点，若直线的斜率分别为，证明：是，的等差中项．

4 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．

5 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以M为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则实数p为（       ）

A．3

B．

C．2

D．1

6 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且.
（1）求抛物线C的方程及的值；
（2）设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于，两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若，求实数t的值.

7 . 已知抛物线E：y²＝2px（p＞0）的焦点F，E上一点（3，m）到焦点的距离为4.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为－1，求直线l的方程．

8 . 已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于、两点（不同于点），直线、分别交直线于点、.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标；
（2）求证：以为直径的圆恰好经过原点.

9 . 已知抛物线C：=2px（p>0）的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点
（I）求抛物线C的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（,2）,求的最小值；
（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求线段MN的中点坐标．